bài toán tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm x1 x2 thỏa mãn điều kiện cho trước
Ứng dụng của bất đẳng thức vào giải một số bài toán và sáng tạo một số dạng toán đại số sơ cấp
Ngày tải lên :
31/10/2015, 22:12
... tương tự cho kết sau: x1; x2 ; ; xn D Với f x1; x2 ; ; xn n 1 x1 x2 x2 x3 n 1 xn x3 x4 n 1 x1 xn x1 x2 n 1 xn1 D x1 ; x2 ; ; xn ... 27 27 Vậy phương trình có nghiệm dấu bất đẳng thức xảy x x 1 x x x x x Vậy phương trình cho có nghiệm x Bài 1.2.5: giải phương trình: x x2 y y sin cos ... x4 xn x1 x2 x3 xn x1 x1 x2 xn x4 x5 xn x1. x2 xn x2 x3 xn 1 Và D x1 ; x2 ; ; xn : xi 0, i 1, n 1.1.3 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki Bài 1.1.9: Tìm giá...
- 76
- 428
- 0
Các bất đẳng thức trong hình học
Ngày tải lên :
21/12/2013, 14:56
... chọn điểm) cho tam giác nhận ba điểm làm đỉnh có chu vi nhỏ Bài toán 1.4 Cho a, b, c số dương Chứng minh với số tự nhiên n, số an , bn cn độ dài cạnh tam giác có hai ba số cho Bài toán 1.5 Một ... Bài toán 2.16 Trong tất tam giác có diện tích S góc α cho trước, tam giác có chu vi nhỏ nhất? Bài toán 2.17 Chứng minh bất đẳng thức SABC ≥ hb , với hb hai đường cao tam giác ABC cho trước Bài toán ... có diện tích lớn Bài toán 2.14 Trong tất tam giác có chu vi đáy nhau, tam giác có diện tích lớn nhất? Bài toán 2.15 Xác định độ dài đoạn thẳng ngắn chia đôi diện tích tam giác ABC cho trước Bài...
- 22
- 817
- 0
skkn vẽ thêm các yếu tố phụ thích hợp để giải một bài toán chứng minh bất đẳng thức trong hình học 8
Ngày tải lên :
12/11/2014, 23:46
... nghiệm giảng dạy Chu Thị Thuận Bài 12a: Cho ABC có A = 90o, đờng cao AH Từ điểm I nằm tam giác kẻ IM BC, IN AC; IK AB Tìm giá trị nhỏ của: IM2 + IN2 + IK2 Bài 13: Cho đoạn AB = 2a Vẽ phía AB ... toán cực trị Bài 14: Cho góc nhọn aOb A điểm cố định aOb M, N thay đổi Oa; Ob cho 2OM = ON Tìm vị trí điểm M, N để 2AM + AN đạt giá trị nhỏ AN Gợi ý: Ta tạo đoạn thẳng bằng cách dựng tia Ox cho: ... tục nghiên cứu: Nh nói phơng pháp chung để giải toán chứng minh bất đẳng thức hình học Nên để giải toán này, đòi hỏi ngời làm toán đứng trớc toán cần có định hớng tốt phơng pháp giải từ vận dụng...
- 21
- 1.2K
- 1
Chuyên đề ôn thi vào chuyên toán ứng dụng bất đẳng thức trong giải hệ phương trình THCS
Ngày tải lên :
20/08/2015, 11:05
... y 2 Bài 3: Tìm số thực dương x, y, z thỏa mãn hệ phương trình xy yz zx 12 xyz x y z (Đài Loan – 1998) Bài 4: Tìm số thực dương x, y, z, t thỏa mãn hệ phương trình x ... y z nghiệm hệ phương 1 3 trình Vậy hệ phương trình có hai nghiệm (x; y; z) ( ; ; ) Trung tâm luyện thi EDUFLY –Hotline: 0987708400 Page Tuyển tập chuyên đề toán hsg bậc THCS báo toán học ... đề toán hsg bậc THCS báo toán học tuổi trẻ Ví dụ 7: Tìm số thực dương x, y, z thỏa mãn hệ phương trình x y z x y z xy yz zx Lời giải: Áp dụng bất đẳng thức Cô- si ta có...
- 3
- 474
- 5
Một số phương pháp dạy học nội dung bất đẳng thức trong chương trình trung học phổ thông theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh
Ngày tải lên :
09/02/2014, 10:13
... Chứng minh: a b3 c3 a bc b2 ca Bài 2: Ba số thực a, b, c thỏa mãn hệ thức: a a2 Hãy tìm GTLN biểu thức S b6 c ab c6 b2 c2 Bài 3: Cho x,y số thực thỏa mãn điều kiện: Tìm GTLN biểu thức: A x (3 x ... sử dụng giải toán bất đẳng thức thi đại học học sinh giỏi? Câu hỏi nội dung: Có phương pháp chung để giải toán bất đẳng thức đại số không? Có thể có dạng toán bất đẳng thức đại số có chung kỹ ... (đpcm) Dấu xảy a b c …………………………………… Bài 7: Cho x,y số thực thỏa mãn điều kiện: x 3;0 y Tìm GTLN biểu thức: A (3 x )(4 y )(2x 3y ) Giải: Theo BĐT (I) ta có: 2(3 x ).3(4 y ).(2x 3y ) (6 2x )...
- 23
- 1.3K
- 4
Rèn luyện năng lực tự học cho học sinh thông qua dạy học nội dung bất đẳng thức trong chương trình toán trung học phổ thông
Ngày tải lên :
09/02/2014, 15:21
... Các tập tƣơng tự Bài 1: Cho x, y hai số thay đổi thỏa mãn điều kiện x2 + y2 = Xác định giá trị lớn biểu thức A x y y x Bài 2: Cho x, y hai số thay đổi thỏa mãn điều kiện x2 4y2 2x ... thức có dạng f (x) với xD f (x) m x D - Gọi m giá trị tùy ý f(x) miền xD Khi đó, phương trình sau có nghiệm - Tùy đặc điểm phương trình, ta tìm điều kiện cho m để phương trình có ... biểu thức có bậc tử mẫu Ta hoàn toàn x xy y sử dụng cách giải phương trình đẳng cấp, đưa phương trình ẩn, sử dụng điều kiện có nghiệm phương trình Các tập tƣơng tự Bài 1: Với a, b thỏa mãn a...
- 18
- 968
- 2
Một số phương pháp dạy học nội dung Bất đẳng thức trong chương trình Trung học phổ thông theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh
Ngày tải lên :
17/03/2015, 08:05
... đánh giá để tự điều chỉnh cách học Liên quan với điều này, giáo viên cần tạo điều kiện thuận lợi để học sinh đƣợc tham gia đánh giá lẫn Tự đánh giá điều chỉnh hoạt động kịp thời lực cần cho thành ... năng, điều tốn nhiều thời gian cho việc tích lũy tƣ duy, mâu thuẫn với điều khung chƣơng trình đóng phổ thông, lựa chọn hình thức dạy học phù hợp khoa học giúp cho học sinh có đủ điều kiện cần ... đồng thời tạo điều kiện để đánh giá đƣợc mức tiến bộ, thành nghiên cứu trình học tập (nhóm) học sinh mức nhận thức cao hơn, điều có nghĩa giáo viên cho toàn học sinh lớp với nhiều trình độ khác...
- 123
- 857
- 0
Rèn luyện năng lực tự học cho học sinh thông qua dạy học nội dung bất đẳng thức trong chương trình Toán trung học phổ thông
Ngày tải lên :
17/03/2015, 08:06
... qua dạng toán như: toán cực trị, khảo sát hàm số, giải phương trình, giải bất phương trình Có toán, việc sử dụng BĐT đóng vai trò định lời giải có toán ta sử dụng BĐT khâu trung gian Bài tập ... : : an x1 : x2 : : xn 2.1.3.4 Một số BĐT hình học Trong chương trình phổ thông để giải toán phương pháp hình học ta thường dùng số kết sau: Cho hai véc tơ u, v ta có: u v ... b Hệ 1: Với x, y số dương, ta có: x y xy Đẳng thức xảy a b x y Hệ 2: Với x1, x2, , xn số dương, ta có: 2 a2 a a an a1 a2 n x1 x2 xn x1 x2 xn Đẳng thức...
- 107
- 812
- 4
ỨNG DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐỬNG THỨC
Ngày tải lên :
04/06/2015, 14:29
... c Bài toán (IMO1995 )Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = Chứng minh rằng: 1 + + ≥ (b + c) a b (c + a) c (a + b) Phân tích toán: Bài toán tiếp cận, thấy vế trái bất đẳng thức có dạng phân số, ... chứng minh toán bất đẳng thức.Sau số toán mời bạn đọc tự giải để củng cố thêm kĩ làm bài: Bài toán 11 (Nebits )Cho ba số thực dương a, b, c.Chứng minh rằng: b c a + + ≥ b+c c+a a+b Bài toán 12 (Croatia ... 5y) (x2 + y + z ) ≥ 2 (x2 + y + z ) + 8(xy + yz + zx) Lại có: x2 + y + z ≥ xy + yz + zx nên (x2 + y + z ) x2 + y + z VT ≥ = ≥ + y2 + z2) 10(x 10 30 Đẳng thức xảy x = y = z = Bài toán Cho ba số thực...
- 9
- 295
- 3
ứng dụng bất đẳng thức bất phân
Ngày tải lên :
17/04/2013, 15:32
... dinh IS'tach t~p 16i thoa man vai hai t~p A, B Do d6 t6n ti;ti (8, k) E £* x R cho (8, k) -I- va t6n ti;ti 0; E R cho ((8, F) )+k1 < 0;,\f(F, 1) E A, ((8,F,))+k1 Tit (3.18) suy fa k (3.18) > 0;,\f(F,1) ... tr,£iq.p.B c K U t thoa man B la tq.p Mi, compact cho \/x E K\A, 3y E B, (C(x), y - x)< 0; (ii) C la anh Xr,£ lien t7j,C hemi Khi d6 tan tr,£i E A cho vdi m9i Y E K x (C(x),y - x» o Dinh ly 3.2.4 ... thoa man B la tq.p lai, compact cho Vx E K\A,::Iy E B, (C(x), y - x)< 0; (ii) C la anh Xr,£ t'{ta ddn di~'Uva lien t7j,C hemi d9c theo dor,£n Khi d6 tan tr,£ix E A cho vdi m9i Y E K (C(x),y - x»...
- 16
- 687
- 0
Ứng dụng của tích phân trong hình học
Ngày tải lên :
18/06/2013, 01:26
... hình phẳng giới hạn hai đường cong : y = x3 – x y = x – x2 ? Giải phương trình hoành độ giao điểm Giải : Pthđgđ : x3 – x = x – x2 ⇔ x3 + x2 – 2x = ⇔ x = -2 ; x = ; x = Vậy diện tích hình phẳng ... tích hình phẳng GV hướng dẫn HS giải ví dụ sgk ? Hãy giải phương trình hoành độ giao điểm giới hạn hai đường thẳng : x = 0, x = π đồ thị hàm số y = sinx , y = cosx Giải : Pthđgđ : sinx = cosx ⇔ ... cong y = x3 – x S= y = x – x2 Và đường thẳng x = -2 ; x = ; x = 37 S= + = 12 12 ∫ (x −2 + x − x)dx + ∫ ( x + x − x)dx 0 x4 x3 x4 x3 S = + + x2 ÷ + + + x2 ÷ −2 0 Hoạt động...
- 4
- 3.4K
- 41
Tiết 51: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
Ngày tải lên :
19/09/2013, 07:10
... + −x ) + ( + −x ) = 4 12 −2 y 3/ Bài tập cố :Tính diện tích hình phẳng giới hạn x+y=3 y = x +1 Giải : Ta có phương trình hoành độ giao điểm hai đường cong là: x2 + = − x o -2 ⇔ x + x − = ⇔ x = ... học nắm dạng đồ thị hàm số quen thuộc II/ CHUẨN BỊ: III/ PHƯƠNG PHÁP -Nêu vấn đề -Thảo luận nhóm - thyuết trình III/ NỘI DUNG: 1/ Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sơ lớp sĩ số, … 2/ Nội dung I/ TÍNH ... là; Giải: Ta có: x ≤ 0, ∀x ∈ [ −1; 0] Và x ≤ 0, ∀x ∈ [ −1; 0] S= ∫ −1 x dx = −1 x =− 4 x + −1 y (− x )dx + ∫ x dx ∫ 17 = 2/Hình phẳng giới hạn hai đường cong; 1 -1 o -1 Cho hai hàm số y=f(x) y=g(x)...
- 8
- 1.4K
- 11
Đề tài NCKH: Sử dụng bất đẳng thức trong giải toán THCS
Ngày tải lên :
08/11/2013, 13:11
... sử x1 ,x2 nghiệm phơng trình : x2+ k.x + a =0 (a khác 0) tìm tất giá trị k để có Bất đẳng thức sau : (x1 :x2 )3+ (x2 : x1 )3 52 3/ Giả sử x1 ,x2 nghiệm phơng trình : x2+ 2k.x + =0 (a khác 0) tìm ... nghiệm phơng trình t2 +(x-x3) t + x2 =0 (1) Xét =(x-x3)2- 4x2 =x2[ (x2- 1)2-4] (1) có nghiệm (x2- 1)2-4 (x2+ 1) (x2- 3) (x2+ 1) x2 3 -Bài tập áp dụng : 1/ Cho số thực x,y,z thoả man điều kiện x+y+z ... =ax2 +bx +c (a khác ) tồn tai số t cho a.f(t) < f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < t < x2 -Nếu tồn t,k ch f(t)f(k) < f(x) có hai nghiệm x1, x2 hai số t,k có môt số nằm số nằm hai nghiệm 2- Bài...
- 37
- 2.4K
- 37
Gián án Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong Hình Học
Ngày tải lên :
01/12/2013, 07:11
... dx a Lưu ý: Để tính S ta thực theo cách Cách 1: Chia khoảng, xét dấu biểu thức f1(x) – f2(x) khử dấu trị tuyệt đối Cách 2: Tìm nghiệm phương trình f1(x) – f2(x) = Giả sử ptrình có nghiệm c, d ... tích 12 hàm số y = f(x),y = g(x) đường thẳng x = a, x = b +Gv cho hs tính câu 1a sgk +GVvẽ hình minh hoạ bảng phụ để hs thây rõ +Gv cho hs nhận xét cho điểm Giáo viên: Dương Minh Tiến Hs tìm pt hoành ... giao điểm đường cho nghiệm ptrình x2 + = – x a d + ∫ ( f ( x) − f c b + ∫ ( f ( x) − f d HĐTP2: Củng cố công thức - Gv hướng dẫn học sinh giải vd2, vd3 SGK - Gv phát phiếu học tập số + Phân nhóm,...
- 6
- 1.7K
- 14
UNG DUNG BAT DANG THUC COSI
Ngày tải lên :
28/12/2013, 23:38
... BĐT Côsi tích trở x + = x có dạng kx rút gọn cho x mẫu ( số đợc tìm cách lấy 3 , số có đề bài) * Cách 3: Biến đổi biểu thức cho thành tổng biểu thức cho tích chúng số Ví dụ 1: ( Tách hạng tử ... biểu thức cho Ví dụ: Cho x, y, z > thoả mãn: x + y + z = x2 y2 z2 Tìm GTNN P = + + y+z z+ x x+ y Bài giải Vì x, y, z > ta có: x2 y+z áp dụng BĐT Côsi số dơng ta đợc: y+z x2 y+z x2 y + z x + = = ... ) Bài Cho a, b, c Chứng minh rằng: a + b + c + a 2b + b c + c a Bài Cho a > 0, b > 0, c > Chứng minh: a b c 1 + + + bc ac ab a b c Bài Cho x, y, z > Chứng minh rằng: x2 y+z + x y+z Bài Cho...
- 16
- 2.4K
- 50
Tổng hợp các bất đẳng thức trong toán học
Ngày tải lên :
21/03/2014, 12:18
... Cho hai số dương a b thoả mãn 3a + 2b = Chứng minh: ab ≤ 24 b) Cho hai số dương a b thoả mãn ab = Chứng minh: 4a + 9b ≥ 12 Ví dụ 2: Cho x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện x + y = Chứng minh ... ỨNG DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC TÌM GTLN & GTNN CỦA MỘT HÀM SỐ Ví dụ 1: Tìm giá trò lớn hàm số : y = (x + 2)(3 − x) với −2 ≤ x ≤ Ví dụ 2: Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn xyz = Tìm GTNN biểu thức P = ... Cauchy: a+b ≥ ab Cho hai số không âm a; b ta có : Dấu "=" xảy a=b a+b+c ≥ abc Cho ba số không âm a; b; c ta có : Dấu "=" xảy a=b=c Tổng quát : Cho n số không âm a1,a2, an ta có : a1 + a2 + +...
- 4
- 5.3K
- 52